Il calcolo degli autovalori di una matrice generica ha grande interesse sia teorico che per le applicazioni. Esso può presentare una notevole complessità. Diciamo subito che non è numericamente conveniente trovare gli autovalori di una generica matrice calcolando le radici del suo polinomio caratteristico. A prescindere dalla difficoltà di costruirlo, la sua risoluzione potrebbe dar luogo a problemi di malcondizionamento. Metodi particolari vengono usati a seconda del tipo di matrici. A volte, solo una parte dello spettro è richiesta, o addirittura si cercano solo gli autovalori estremi, cioè quelli di minimo e massimo modulo, come nel calcolo del numero di condizionamento spettrale (per matrici simmetriche e definite positive). Per esempio il "metodo delle potenze" fornisce, sotto opportune ipotesi, l'autovalore di modulo massimo ed una autovalore associato. Attualmente il metodo più generale ed efficiente per calcolare tutti gli autovalori di una matrice qualunque A è il metodo QR.